Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$324$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=108=108$$

Середнє арифметичне дорівнює $$108$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
54,108,162

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
54,108 162

Медіана дорівнює 108

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 162
Найнижче значення дорівнює 54

$$162-54=108$$

Діапазон дорівнює 108

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 108

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+2916+2916=5832$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{5832}{2}=2916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2 916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2916\right)}=54$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 54