Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$361$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=\frac{361}{3}=120,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$120,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
81,100,180

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
81,100 180

Медіана дорівнює 100

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 180
Найнижче значення дорівнює 81

$$180-81=99$$

Діапазон дорівнює 99

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 120,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$413 444+3560 111+1547 111=5520 666$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{5520 666}{2}=2760 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2760,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2760,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2760,333\right)}=52539$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 52 539