Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$120$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=40=40$$

Середнє арифметичне дорівнює $$40$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,35,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,35,75

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 75
Найнижче значення дорівнює 10

$$75-10=65$$

Діапазон дорівнює 65

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 40

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$900+1225+25=2150$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{2150}{2}=1075$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1 075

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1075$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1075\right)}=32787$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 32 787