Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$125$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{125}{4}=31,25$$

Середнє арифметичне дорівнює $$31,25$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,20,35,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,20,35,60

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+35\right)/2=55/2=27,5$$

Медіана дорівнює 27,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 10

$$60-10=50$$

Діапазон дорівнює 50

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 31,25

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$451 562+126 562+14 062+826 562=1418 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1418 748}{3}=472 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 472,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=472,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(472,916\right)}=21747$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 21 747