Рішення - Похідна

\cos (x + 2 y) \times (1 + 2 \times \frac{d}{d x} [y])

\cos(x + 2 y)\times (1+2\times \frac{d}{dx}[y])

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Вирішити похідну

2 додаткові steps

Обчислення похідної від синусоїдної функції за ланцюжковим правилом.

$\frac{d}{d x} [\sin (x + 2 y)] = \cos (x + 2 y) \times \frac{d}{d x} [x + 2 y]$

Розкладання функції для застосування ланцюжкового правила.

$\frac{d}{d x} [\sin (x + 2 y)] = \frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [x + 2 y]$

Обчислення похідної від функції синуса.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \frac{d}{d x} [x + 2 y] = \cos (x) \times \frac{d}{d x} [x + 2 y]$

Повернення змінної назад у функцію.

$\cos (x) \times \frac{d}{d x} [x + 2 y] = \cos (x + 2 y) \times \frac{d}{d x} [x + 2 y]$

Застосування правила суми похідних.

$\cos (x + 2 y) \times \frac{d}{d x} [x + 2 y] = \cos (x + 2 y) \times (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y])$

Похідна змінної відносно самої себе завжди дорівнює одиниці.

$\cos (x + 2 y) \times (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 y]) = \cos (x + 2 y) \times (1 + \frac{d}{d x} [2 y])$

Застосування правила добутку похідних.

$\cos (x + 2 y) \times (1 + \frac{d}{d x} [2 y]) = \cos (x + 2 y) \times (1 + (\frac{d}{d x} [2] \times y + 2 \times \frac{d}{d x} [y]))$

Похідна константи завжди дорівнює нулю.

$\cos (x + 2 y) \times (1 + (\frac{d}{d x} [2] \times y + 2 \times \frac{d}{d x} [y])) = \cos (x + 2 y) \times (1 + (0 y + 2 \times \frac{d}{d x} [y]))$

Множення числа на нуль завжди дає нуль.

$\cos (x + 2 y) \times (1 + (0 y + 2 \times \frac{d}{d x} [y])) = \cos (x + 2 y) \times (1 + (0 + 2 \times \frac{d}{d x} [y]))$

Додавання нуля до числа, що не змінює його значення.

$\cos (x + 2 y) \times (1 + (0 + 2 \times \frac{d}{d x} [y])) = \cos (x + 2 y) \times (1 + 2 \times \frac{d}{d x} [y])$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Коли-небудь задавалися питанням, як передбачити майбутнє? Похідні - це ваш кришталевий шар!

Уявіть собі: ви - серфер, який намагається піймати найбільшу хвилю. Як ви дізнаєтесь, коли вона прибуде? Похідні можуть сказати вам, коли вона на своєму найвищому пункті!

Космічна наука: Плануєте запустити ракету на Марс? Похідні розповідають нам про оптимальну швидкість спалювання палива для мінімізації споживання палива та максимізації відстані!

Фондовий ринок: Торгуєте на фондовому ринку? Похідні можуть вказати швидкість, за якою змінюються ціни на акції, допомагаючи передбачити найкращий час для купівлі або продажу.

Анімація: Любите анімовані фільми? Художники використовують похідні для плавної зміни руху та виразу обличчя персонажів, роблячи їх більш реалістичними.

Інженерія: Проектуєте міст або хмарочос? Похідні допомагають визначити швидкості зміни напружень та деформацій в матеріалах, гарантуючи безпеку ваших конструкцій.

В коротко, похідні - це мова розуміння змін та передбачень у реальному житті. Тому давайте разом розкриємо цей код та станемо хазяїнами нашого майбутнього!

Терміни та теми

Похідна

Рішення - Похідна

Покрокове пояснення

1. Вирішити похідну

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи