Рішення - Похідна

- e^{x} \sin (e^{x})

- e^{x} \sin{\left(e^{x} \right)}

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Вирішити похідну

2 додаткові steps

Обчислення похідної від косинусоїдної функції за ланцюжковим правилом.

$\frac{d}{d x} [\cos (e^{x})] = - \sin (e^{x}) \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Розкладання функції для застосування ланцюжкового правила.

$\frac{d}{d x} [\cos (e^{x})] = \frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Обчислення похідної від функції косинуса.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] \times \frac{d}{d x} [e^{x}] = - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Повернення змінної назад у функцію.

$- \sin (x) \times \frac{d}{d x} [e^{x}] = - \sin (e^{x}) \times \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Обчислення похідної від експоненційної функції.

$- \sin (e^{x}) \times \frac{d}{d x} [e^{x}] = - \sin (e^{x}) \times e^{x}$

Спрощення арифметичних виразів.

$- \sin (e^{x}) \times e^{x} = - e^{x} \sin (e^{x})$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Коли-небудь задавалися питанням, як передбачити майбутнє? Похідні - це ваш кришталевий шар!

Уявіть собі: ви - серфер, який намагається піймати найбільшу хвилю. Як ви дізнаєтесь, коли вона прибуде? Похідні можуть сказати вам, коли вона на своєму найвищому пункті!

Космічна наука: Плануєте запустити ракету на Марс? Похідні розповідають нам про оптимальну швидкість спалювання палива для мінімізації споживання палива та максимізації відстані!

Фондовий ринок: Торгуєте на фондовому ринку? Похідні можуть вказати швидкість, за якою змінюються ціни на акції, допомагаючи передбачити найкращий час для купівлі або продажу.

Анімація: Любите анімовані фільми? Художники використовують похідні для плавної зміни руху та виразу обличчя персонажів, роблячи їх більш реалістичними.

Інженерія: Проектуєте міст або хмарочос? Похідні допомагають визначити швидкості зміни напружень та деформацій в матеріалах, гарантуючи безпеку ваших конструкцій.

В коротко, похідні - це мова розуміння змін та передбачень у реальному житті. Тому давайте разом розкриємо цей код та станемо хазяїнами нашого майбутнього!

Терміни та теми

Похідна

Рішення - Похідна

Покрокове пояснення

1. Вирішити похідну

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи