Рішення - Похідна

3 n x^{n - 1}

3 n x^{n - 1}

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Вирішити похідну

Застосування правила добутку похідних.

$\frac{d}{d x} [3 x^{n}] = \frac{d}{d x} [3] \times x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Похідна константи завжди дорівнює нулю.

$\frac{d}{d x} [3] \times x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 0 x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Множення числа на нуль завжди дає нуль.

$0 x^{n} + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Додавання нуля до числа, що не змінює його значення.

$0 + 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}]$

Обчислення похідної від x піднесеного до степеня n.

$3 \times \frac{d}{d x} [x^{n}] = 3 \times (n x^{n - 1})$

Спрощення арифметичних виразів.

$3 \times (n x^{n - 1}) = 3 n x^{n - 1}$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Коли-небудь задавалися питанням, як передбачити майбутнє? Похідні - це ваш кришталевий шар!

Уявіть собі: ви - серфер, який намагається піймати найбільшу хвилю. Як ви дізнаєтесь, коли вона прибуде? Похідні можуть сказати вам, коли вона на своєму найвищому пункті!

Космічна наука: Плануєте запустити ракету на Марс? Похідні розповідають нам про оптимальну швидкість спалювання палива для мінімізації споживання палива та максимізації відстані!

Фондовий ринок: Торгуєте на фондовому ринку? Похідні можуть вказати швидкість, за якою змінюються ціни на акції, допомагаючи передбачити найкращий час для купівлі або продажу.

Анімація: Любите анімовані фільми? Художники використовують похідні для плавної зміни руху та виразу обличчя персонажів, роблячи їх більш реалістичними.

Інженерія: Проектуєте міст або хмарочос? Похідні допомагають визначити швидкості зміни напружень та деформацій в матеріалах, гарантуючи безпеку ваших конструкцій.

В коротко, похідні - це мова розуміння змін та передбачень у реальному житті. Тому давайте разом розкриємо цей код та станемо хазяїнами нашого майбутнього!

Терміни та теми

Похідна

Рішення - Похідна

Покрокове пояснення

1. Вирішити похідну

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи