Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 18, - \frac{18}{17}

x=-18 , -\frac{18}{17}

Форма змішаного числа:

x = - 18, - 1 \frac{1}{17}

x=-18 , -1\frac{1}{17}

Десятковий формат:

x = - 18, - 1059

x=-18 , -1 059

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$9 | x + 2 | = 8 | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$
$+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$- x = y$	$9 (- (x + 2)) = 8 (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$9 \cdot (x + 2) = 8 x$

Розширте дужки:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 x$

Спростіть арифметику:

$9 x + 18 = 8 x$

Відніміть від обох сторін:

$(9 x + 18) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Зберіть подібні члени:

$(9 x - 8 x) + 18 = (8 x) - 8 x$

Спростіть арифметику:

$x + 18 = (8 x) - 8 x$

Спростіть арифметику:

$x + 18 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 18) - 18 = 0 - 18$

Спростіть арифметику:

$x = 0 - 18$

Спростіть арифметику:

$x = - 18$

12 додаткові steps

$9 \cdot (x + 2) = 8 \cdot - x$

Розширте дужки:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 \cdot - x$

Спростіть арифметику:

$9 x + 18 = 8 \cdot - x$

Зберіть подібні члени:

$9 x + 18 = (8 \cdot - 1) x$

Помножте коефіцієнти:

$9 x + 18 = - 8 x$

Додайте до обох сторін:

$(9 x + 18) + 8 x = (- 8 x) + 8 x$

Зберіть подібні члени:

$(9 x + 8 x) + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Спростіть арифметику:

$17 x + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Спростіть арифметику:

$17 x + 18 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(17 x + 18) - 18 = 0 - 18$

Спростіть арифметику:

$17 x = 0 - 18$

Спростіть арифметику:

$17 x = - 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 18}{17}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 18}{17}$

3. Перелічіть рішення

$x = - 18, - \frac{18}{17}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 9 | x + 2 |$
$y = 8 | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи