Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

p = 0, 0

p=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$7 | p | + 14 | p | = 0$

Додайте $- 14 | p |$ до обох сторін рівняння:

$7 | p | + 14 | p | - 14 | p | = - 14 | p |$

Спростіть арифметику

$7 | p | = - 14 | p |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$7 | p | = - 14 | p |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| p \| = - 14 \| p \|$
$x = + y$	$7 (p) = - 14 (p)$
$x = - y$	$7 (p) = - 14 (- (p))$
$+ x = y$	$7 (p) = - 14 (p)$
$- x = y$	$7 (- (p)) = - 14 (p)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| p \| = - 14 \| p \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (p) = - 14 (p)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (p) = - 14 (- (p))$

3. Розв’яжіть два рівняння для p

3 додаткові steps

$7 p = - 14 p$

Додайте до обох сторін:

$(7 p) + 14 p = (- 14 p) + 14 p$

Спростіть арифметику:

$21 p = (- 14 p) + 14 p$

Спростіть арифметику:

$21 p = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$p = 0$

5 додаткові steps

$7 p = - 14 \cdot - p$

Зберіть подібні члени:

$7 p = (- 14 \cdot - 1) p$

Помножте коефіцієнти:

$7 p = 14 p$

Відніміть від обох сторін:

$(7 p) - 14 p = (14 p) - 14 p$

Спростіть арифметику:

$- 7 p = (14 p) - 14 p$

Спростіть арифметику:

$- 7 p = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$p = 0$

4. Перелічіть рішення

$p = 0, 0$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 7 | p |$
$y = - 14 | p |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для p

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для p

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи