Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

o = 0, 0

o=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$7 | \frac{1}{4} o | = | 4 o |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$
$+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$- x = y$	$7 (- (\frac{1}{4} o)) = (4 o)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$

2. Розв’яжіть два рівняння для o

8 додаткові steps

$7 \cdot \frac{1}{4} o = 4 o$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = 4 o$

Об'єднайте подібні члени:

$\frac{7}{4} o = 4 o$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{7}{4} o) - 4 o = (4 o) - 4 o$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(\frac{7}{4} - 4) o = (4 o) - 4 o$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{7}{4} + \frac{- 16}{4}) o = (4 o) - 4 o$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(7 - 16)}{4} o = (4 o) - 4 o$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 9}{4} o = (4 o) - 4 o$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 9}{4} o = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$o = 0$

8 додаткові steps

$7 \cdot \frac{1}{4} o = - (4 o)$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = - (4 o)$

Об'єднайте подібні члени:

$\frac{7}{4} o = - (4 o)$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{7}{4} o) + 4 o = (- 4 o) + 4 o$

Згрупуйте коефіцієнти:

$(\frac{7}{4} + 4) o = (- 4 o) + 4 o$

Перетворити ціле число на дріб:

$(\frac{7}{4} + \frac{16}{4}) o = (- 4 o) + 4 o$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(7 + 16)}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{23}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Спростіть арифметику:

$\frac{23}{4} o = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$o = 0$

3. Перелічіть рішення

$o = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 7 | \frac{1}{4} o |$
$y = | 4 o |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для o

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для o

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи