Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - 12, - \frac{12}{11}

x=-12 , -\frac{12}{11}

Форма змішаного числа:

x = - 12, - 1 \frac{1}{11}

x=-12 , -1\frac{1}{11}

Десятковий формат:

x = - 12, - 1091

x=-12 , -1 091

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$5 | x | = 6 | x + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (x)) = 6 (x + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$5 x = 6 \cdot (x + 2)$

Розширте дужки:

$5 x = 6 x + 6 \cdot 2$

Спростіть арифметику:

$5 x = 6 x + 12$

Відніміть від обох сторін:

$(5 x) - 6 x = (6 x + 12) - 6 x$

Спростіть арифметику:

$- x = (6 x + 12) - 6 x$

Зберіть подібні члени:

$- x = (6 x - 6 x) + 12$

Спростіть арифметику:

$- x = 12$

Перемножте обидві сторони на :

$- x \cdot - 1 = 12 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$x = 12 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$x = - 12$

10 додаткові steps

$5 x = 6 \cdot (- (x + 2))$

Розширте дужки:

$5 x = 6 \cdot (- x - 2)$

$5 x = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 2$

Зберіть подібні члени:

$5 x = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 2$

Помножте коефіцієнти:

$5 x = - 6 x + 6 \cdot - 2$

Спростіть арифметику:

$5 x = - 6 x - 12$

Додайте до обох сторін:

$(5 x) + 6 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Спростіть арифметику:

$11 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Зберіть подібні члени:

$11 x = (- 6 x + 6 x) - 12$

Спростіть арифметику:

$11 x = - 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 12}{11}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 12}{11}$

3. Перелічіть рішення

$x = - 12, - \frac{12}{11}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 5 | x |$
$y = 6 | x + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи