Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = \frac{5}{3}, - 1

a=\frac{5}{3} , -1

Форма змішаного числа:

a = 1 \frac{2}{3}, - 1

a=1\frac{2}{3} , -1

Десятковий формат:

a = 1, 667, - 1

a=1,667 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$4 | a | - | a + 5 | = 0$

Додайте $| a + 5 |$ до обох сторін рівняння:

$4 | a | - | a + 5 | + | a + 5 | = | a + 5 |$

Спростіть арифметику

$4 | a | = | a + 5 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$4 | a | = | a + 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$	$4 (a) = (- (a + 5))$
$+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$- x = y$	$4 (- (a)) = (a + 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (a) = (- (a + 5))$

3. Розв’яжіть два рівняння для a

5 додаткові steps

$4 a = (a + 5)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 a) - a = (a + 5) - a$

Спростіть арифметику:

$3 a = (a + 5) - a$

Зберіть подібні члени:

$3 a = (a - a) + 5$

Спростіть арифметику:

$3 a = 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{5}{3}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{5}{3}$

7 додаткові steps

$4 a = - (a + 5)$

Розширте дужки:

$4 a = - a - 5$

Додайте до обох сторін:

$(4 a) + a = (- a - 5) + a$

Спростіть арифметику:

$5 a = (- a - 5) + a$

Зберіть подібні члени:

$5 a = (- a + a) - 5$

Спростіть арифметику:

$5 a = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 5}{5}$

Спростіть дроб:

$a = - 1$

4. Перелічіть рішення

$a = \frac{5}{3}, - 1$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 4 | a |$
$y = | a + 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи