Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = - \frac{1}{8}

w=-\frac{1}{8}

Десятковий формат:

w = - 0125

w=-0 125

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$4 | 4 w - 1 | = 4 | 4 w + 2 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$- x = y$	$4 (- (4 w - 1)) = 4 (4 w + 2)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

11 додаткові steps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (4 w + 2)$

Розширте дужки:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Помножте коефіцієнти:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Спростіть арифметику:

$16 w - 4 = 4 \cdot (4 w + 2)$

Розширте дужки:

$16 w - 4 = 4 \cdot 4 w + 4 \cdot 2$

Помножте коефіцієнти:

$16 w - 4 = 16 w + 4 \cdot 2$

Спростіть арифметику:

$16 w - 4 = 16 w + 8$

Відніміть від обох сторін:

$(16 w - 4) - 16 w = (16 w + 8) - 16 w$

Зберіть подібні члени:

$(16 w - 16 w) - 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Спростіть арифметику:

$- 4 = (16 w + 8) - 16 w$

Зберіть подібні члени:

$- 4 = (16 w - 16 w) + 8$

Спростіть арифметику:

$- 4 = 8$

Заява е неправдива:

$- 4 = 8$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

18 додаткові steps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Розширте дужки:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Помножте коефіцієнти:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Спростіть арифметику:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

Розширте дужки:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- 4 w - 2)$

Розширте дужки:

$16 w - 4 = 4 \cdot - 4 w + 4 \cdot - 2$

Помножте коефіцієнти:

$16 w - 4 = - 16 w + 4 \cdot - 2$

Спростіть арифметику:

$16 w - 4 = - 16 w - 8$

Додайте до обох сторін:

$(16 w - 4) + 16 w = (- 16 w - 8) + 16 w$

Зберіть подібні члени:

$(16 w + 16 w) - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Спростіть арифметику:

$32 w - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

Зберіть подібні члени:

$32 w - 4 = (- 16 w + 16 w) - 8$

Спростіть арифметику:

$32 w - 4 = - 8$

Додайте до обох сторін:

$(32 w - 4) + 4 = - 8 + 4$

Спростіть арифметику:

$32 w = - 8 + 4$

Спростіть арифметику:

$32 w = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(32 w)}{32} = \frac{- 4}{32}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{- 4}{32}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(8 \cdot 4)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$w = \frac{- 1}{8}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 4 | 4 w - 1 |$
$y = 4 | 4 w + 2 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи