Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{12}{5}, 12

x=\frac{12}{5} , 12

Форма змішаного числа:

x = 2 \frac{2}{5}, 12

x=2\frac{2}{5} , 12

Десятковий формат:

x = 2, 4, 12

x=2,4 , 12

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$3 | x - 4 | + | 2 x | = 0$

Додайте $- | 2 x |$ до обох сторін рівняння:

$3 | x - 4 | + | 2 x | - | 2 x | = - | 2 x |$

Спростіть арифметику

$3 | x - 4 | = - | 2 x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$3 | x - 4 | = - | 2 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = - (2 x)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = - - (2 x)$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = - (2 x)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = - (2 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = - \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = - (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = - - (2 x)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$3 \cdot (x - 4) = - (2 x)$

Розширте дужки:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (2 x)$

Спростіть арифметику:

$3 x - 12 = - (2 x)$

Додайте до обох сторін:

$(3 x - 12) + 2 x = (- 2 x) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x + 2 x) - 12 = (- 2 x) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$5 x - 12 = (- 2 x) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$5 x - 12 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(5 x - 12) + 12 = 0 + 12$

Спростіть арифметику:

$5 x = 0 + 12$

Спростіть арифметику:

$5 x = 12$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{12}{5}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{12}{5}$

10 додаткові steps

$3 \cdot (x - 4) = - (- (2 x))$

Розширте дужки:

$3 x + 3 \cdot - 4 = - (- (2 x))$

Спростіть арифметику:

$3 x - 12 = - (- (2 x))$

Зберіть подібні члени:

$3 x - 12 = (- 1 \cdot - 2) x$

Помножте коефіцієнти:

$3 x - 12 = 2 x$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x - 12) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x - 2 x) - 12 = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$x - 12 = (2 x) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$x - 12 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(x - 12) + 12 = 0 + 12$

Спростіть арифметику:

$x = 0 + 12$

Спростіть арифметику:

$x = 12$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{12}{5}, 12$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = - | 2 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи