Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{1}{3}

x=\frac{1}{3}

Десятковий формат:

x = 0333

x=0 333

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | = 0$

Додайте $| 3 x - 8 |$ до обох сторін рівняння:

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | + | 3 x - 8 | = | 3 x - 8 |$

Спростіть арифметику

$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$
$+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$- x = y$	$3 (- (x + 2)) = (3 x - 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$3 \cdot (x + 2) = (3 x - 8)$

Розширте дужки:

$3 x + 3 \cdot 2 = (3 x - 8)$

Спростіть арифметику:

$3 x + 6 = (3 x - 8)$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x + 6) - 3 x = (3 x - 8) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x - 3 x) + 6 = (3 x - 8) - 3 x$

Спростіть арифметику:

$6 = (3 x - 8) - 3 x$

Зберіть подібні члени:

$6 = (3 x - 3 x) - 8$

Спростіть арифметику:

$6 = - 8$

Заява е неправдива:

$6 = - 8$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

14 додаткові steps

$3 \cdot (x + 2) = (- (3 x - 8))$

Розширте дужки:

$3 x + 3 \cdot 2 = (- (3 x - 8))$

Спростіть арифметику:

$3 x + 6 = (- (3 x - 8))$

Розширте дужки:

$3 x + 6 = - 3 x + 8$

Додайте до обох сторін:

$(3 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 8) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$(3 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Спростіть арифметику:

$6 x + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 8$

Спростіть арифметику:

$6 x + 6 = 8$

Відніміть від обох сторін:

$(6 x + 6) - 6 = 8 - 6$

Спростіть арифметику:

$6 x = 8 - 6$

Спростіть арифметику:

$6 x = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{2}{6}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{1}{3}$

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 3 | x + 2 |$
$y = | 3 x - 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи