Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

w = 15, 3

w=15 , 3

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$3 | w - 5 | = | 2 w |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w)$

2. Розв’яжіть два рівняння для w

8 додаткові steps

$3 \cdot (w - 5) = 2 w$

Розширте дужки:

$3 w + 3 \cdot - 5 = 2 w$

Спростіть арифметику:

$3 w - 15 = 2 w$

Відніміть від обох сторін:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w) - 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w) - 2 w$

Спростіть арифметику:

$w - 15 = (2 w) - 2 w$

Спростіть арифметику:

$w - 15 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(w - 15) + 15 = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$w = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$w = 15$

12 додаткові steps

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w)$

Розширте дужки:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w)$

Спростіть арифметику:

$3 w - 15 = - (2 w)$

Додайте до обох сторін:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w) + 2 w$

Зберіть подібні члени:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w) + 2 w$

Спростіть арифметику:

$5 w - 15 = (- 2 w) + 2 w$

Спростіть арифметику:

$5 w - 15 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(5 w - 15) + 15 = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$5 w = 0 + 15$

Спростіть арифметику:

$5 w = 15$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{15}{5}$

Спростіть дроб:

$w = \frac{15}{5}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$w = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$w = 3$

3. Перелічіть рішення

$w = 15, 3$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для w

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи