Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

t = 0, 0

t=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$3 | 3 t | = | 16 t |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = \| 16 t \|$
$x = + y$	$3 (3 t) = (16 t)$
$x = - y$	$3 (3 t) = - (16 t)$
$+ x = y$	$3 (3 t) = (16 t)$
$- x = y$	$3 (- (3 t)) = (16 t)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = \| 16 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t) = (16 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t) = - (16 t)$

2. Розв’яжіть два рівняння для t

4 додаткові steps

$3 \cdot 3 t = 16 t$

Помножте коефіцієнти:

$9 t = 16 t$

Відніміть від обох сторін:

$(9 t) - 16 t = (16 t) - 16 t$

Спростіть арифметику:

$- 7 t = (16 t) - 16 t$

Спростіть арифметику:

$- 7 t = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$t = 0$

4 додаткові steps

$3 \cdot 3 t = - (16 t)$

Помножте коефіцієнти:

$9 t = - (16 t)$

Додайте до обох сторін:

$(9 t) + 16 t = (- 16 t) + 16 t$

Спростіть арифметику:

$25 t = (- 16 t) + 16 t$

Спростіть арифметику:

$25 t = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$t = 0$

3. Перелічіть рішення

$t = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 3 | 3 t |$
$y = | 16 t |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для t

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для t

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи