Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 0, 0

a=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$3 | a | - 6 | a | = 0$

Додайте $6 | a |$ до обох сторін рівняння:

$3 | a | - 6 | a | + 6 | a | = 6 | a |$

Спростіть арифметику

$3 | a | = 6 | a |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$3 | a | = 6 | a |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| a \| = 6 \| a \|$
$x = + y$	$3 (a) = 6 (a)$
$x = - y$	$3 (a) = 6 (- (a))$
$+ x = y$	$3 (a) = 6 (a)$
$- x = y$	$3 (- (a)) = 6 (a)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| a \| = 6 \| a \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (a) = 6 (a)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (a) = 6 (- (a))$

3. Розв’яжіть два рівняння для a

3 додаткові steps

$3 a = 6 a$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a) - 6 a = (6 a) - 6 a$

Спростіть арифметику:

$- 3 a = (6 a) - 6 a$

Спростіть арифметику:

$- 3 a = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$a = 0$

5 додаткові steps

$3 a = 6 \cdot - a$

Зберіть подібні члени:

$3 a = (6 \cdot - 1) a$

Помножте коефіцієнти:

$3 a = - 6 a$

Додайте до обох сторін:

$(3 a) + 6 a = (- 6 a) + 6 a$

Спростіть арифметику:

$9 a = (- 6 a) + 6 a$

Спростіть арифметику:

$9 a = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$a = 0$

4. Перелічіть рішення

$a = 0, 0$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 3 | a |$
$y = 6 | a |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи