Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$28 | x | - 45 | x | = 0$

Додайте $45 | x |$ до обох сторін рівняння:

$28 | x | - 45 | x | + 45 | x | = 45 | x |$

Спростіть арифметику

$28 | x | = 45 | x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$28 | x | = 45 | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$28 \| x \| = 45 \| x \|$
$x = + y$	$28 (x) = 45 (x)$
$x = - y$	$28 (x) = 45 (- (x))$
$+ x = y$	$28 (x) = 45 (x)$
$- x = y$	$28 (- (x)) = 45 (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$28 \| x \| = 45 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$28 (x) = 45 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$28 (x) = 45 (- (x))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

3 додаткові steps

$28 x = 45 x$

Відніміть від обох сторін:

$(28 x) - 45 x = (45 x) - 45 x$

Спростіть арифметику:

$- 17 x = (45 x) - 45 x$

Спростіть арифметику:

$- 17 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

5 додаткові steps

$28 x = 45 \cdot - x$

Зберіть подібні члени:

$28 x = (45 \cdot - 1) x$

Помножте коефіцієнти:

$28 x = - 45 x$

Додайте до обох сторін:

$(28 x) + 45 x = (- 45 x) + 45 x$

Спростіть арифметику:

$73 x = (- 45 x) + 45 x$

Спростіть арифметику:

$73 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

4. Перелічіть рішення

$x = 0, 0$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 28 | x |$
$y = 45 | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи