Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{4}{3}, - 20

x=-\frac{4}{3} , -20

Форма змішаного числа:

x = - 1 \frac{1}{3}, - 20

x=-1\frac{1}{3} , -20

Десятковий формат:

x = - 1, 333, - 20

x=-1,333 , -20

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$2 | x + 6 | = | - x + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 6 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$	$2 (x + 6) = (- x + 8)$
$x = - y$	$2 (x + 6) = - (- x + 8)$
$+ x = y$	$2 (x + 6) = (- x + 8)$
$- x = y$	$2 (- (x + 6)) = (- x + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x + 6 \| = \| - x + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x + 6) = (- x + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x + 6) = - (- x + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$2 \cdot (x + 6) = (- x + 8)$

Розширте дужки:

$2 x + 2 \cdot 6 = (- x + 8)$

Спростіть арифметику:

$2 x + 12 = (- x + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(2 x + 12) + x = (- x + 8) + x$

Зберіть подібні члени:

$(2 x + x) + 12 = (- x + 8) + x$

Спростіть арифметику:

$3 x + 12 = (- x + 8) + x$

Зберіть подібні члени:

$3 x + 12 = (- x + x) + 8$

Спростіть арифметику:

$3 x + 12 = 8$

Відніміть від обох сторін:

$(3 x + 12) - 12 = 8 - 12$

Спростіть арифметику:

$3 x = 8 - 12$

Спростіть арифметику:

$3 x = - 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 4}{3}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 4}{3}$

10 додаткові steps

$2 \cdot (x + 6) = - (- x + 8)$

Розширте дужки:

$2 x + 2 \cdot 6 = - (- x + 8)$

Спростіть арифметику:

$2 x + 12 = - (- x + 8)$

Розширте дужки:

$2 x + 12 = x - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(2 x + 12) - x = (x - 8) - x$

Зберіть подібні члени:

$(2 x - x) + 12 = (x - 8) - x$

Спростіть арифметику:

$x + 12 = (x - 8) - x$

Зберіть подібні члени:

$x + 12 = (x - x) - 8$

Спростіть арифметику:

$x + 12 = - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 12) - 12 = - 8 - 12$

Спростіть арифметику:

$x = - 8 - 12$

Спростіть арифметику:

$x = - 20$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{4}{3}, - 20$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 2 | x + 6 |$
$y = | - x + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи