Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: s=−3,1
s=-3 , 1
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2|s|+|−s+3|=0

Додайте −|−s+3| до обох сторін рівняння:

2|s|+|−s+3|−|−s+3|=−|−s+3|

Спростіть арифметику

2|s|=−|−s+3|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
2|s|=−|−s+3|
без модулів:

|x|=|y|2|s|=−|−s+3|
x=+y2(s)=−(−s+3)
x=−y2(s)=−−(−s+3)
+x=y2(s)=−(−s+3)
−x=y2(−(s))=−(−s+3)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y|2|s|=−|−s+3|
x=+y , +x=y2(s)=−(−s+3)
x=−y , −x=y2(s)=−−(−s+3)

3. Розв’яжіть два рівняння для s

4 додаткові steps

2s=-(-s+3)

Розширте дужки:

2s=s-3

Відніміть від обох сторін:

(2s)-s=(s-3)-s

Спростіть арифметику:

s=(s-3)-s

Зберіть подібні члени:

s=(s-s)-3

Спростіть арифметику:

s=-3

7 додаткові steps

2s=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

2s=-s+3

Додайте до обох сторін:

(2s)+s=(-s+3)+s

Спростіть арифметику:

3s=(-s+3)+s

Зберіть подібні члени:

3s=(-s+s)+3

Спростіть арифметику:

3s=3

Поділіть обидві сторони на :

(3s)3=33

Спростіть дроб:

s=33

Спростіть дроб:

s=1

4. Перелічіть рішення

s=−3,1
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=2|s|
y=−|−s+3|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи