Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

s = 9, \frac{9}{5}

s=9 , \frac{9}{5}

Форма змішаного числа:

s = 9, 1 \frac{4}{5}

s=9 , 1\frac{4}{5}

Десятковий формат:

s = 9, 1, 8

s=9 , 1,8

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$2 | s | + 3 | - s + 3 | = 0$

Додайте $- 3 | - s + 3 |$ до обох сторін рівняння:

$2 | s | + 3 | - s + 3 | - 3 | - s + 3 | = - 3 | - s + 3 |$

Спростіть арифметику

$2 | s | = - 3 | - s + 3 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$2 | s | = - 3 | - s + 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - 3 \| - s + 3 \|$
$x = + y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$x = - y$	$2 (s) = - 3 (- (- s + 3))$
$+ x = y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$- x = y$	$2 (- (s)) = - 3 (- s + 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| s \| = - 3 \| - s + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (s) = - 3 (- s + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (s) = - 3 (- (- s + 3))$

3. Розв’яжіть два рівняння для s

10 додаткові steps

$2 s = - 3 \cdot (- s + 3)$

Розширте дужки:

$2 s = - 3 \cdot - s - 3 \cdot 3$

Зберіть подібні члени:

$2 s = (- 3 \cdot - 1) s - 3 \cdot 3$

Помножте коефіцієнти:

$2 s = 3 s - 3 \cdot 3$

Спростіть арифметику:

$2 s = 3 s - 9$

Відніміть від обох сторін:

$(2 s) - 3 s = (3 s - 9) - 3 s$

Спростіть арифметику:

$- s = (3 s - 9) - 3 s$

Зберіть подібні члени:

$- s = (3 s - 3 s) - 9$

Спростіть арифметику:

$- s = - 9$

Перемножте обидві сторони на :

$- s \cdot - 1 = - 9 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$s = - 9 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$s = 9$

8 додаткові steps

$2 s = - 3 \cdot (- (- s + 3))$

Розширте дужки:

$2 s = - 3 \cdot (s - 3)$

$2 s = - 3 s - 3 \cdot - 3$

Спростіть арифметику:

$2 s = - 3 s + 9$

Додайте до обох сторін:

$(2 s) + 3 s = (- 3 s + 9) + 3 s$

Спростіть арифметику:

$5 s = (- 3 s + 9) + 3 s$

Зберіть подібні члени:

$5 s = (- 3 s + 3 s) + 9$

Спростіть арифметику:

$5 s = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(5 s)}{5} = \frac{9}{5}$

Спростіть дроб:

$s = \frac{9}{5}$

4. Перелічіть рішення

$s = 9, \frac{9}{5}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 2 | s |$
$y = - 3 | - s + 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для s

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для s

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи