Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

n = 0, 0

n=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$2 | n | = | 4 n |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| n \| = \| 4 n \|$
$x = + y$	$2 (n) = (4 n)$
$x = - y$	$2 (n) = - (4 n)$
$+ x = y$	$2 (n) = (4 n)$
$- x = y$	$2 (- (n)) = (4 n)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| n \| = \| 4 n \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (n) = (4 n)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (n) = - (4 n)$

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3 додаткові steps

$2 n = 4 n$

Відніміть від обох сторін:

$(2 n) - 4 n = (4 n) - 4 n$

Спростіть арифметику:

$- 2 n = (4 n) - 4 n$

Спростіть арифметику:

$- 2 n = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$n = 0$

6 додаткові steps

$2 n = - 4 n$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 n)}{2} = \frac{(- 4 n)}{2}$

Спростіть дроб:

$n = \frac{(- 4 n)}{2}$

Спростіть дроб:

$n = - 2 n$

Додайте до обох сторін:

$n + 2 n = (- 2 n) + 2 n$

Спростіть арифметику:

$3 n = (- 2 n) + 2 n$

Спростіть арифметику:

$3 n = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$n = 0$

3. Перелічіть рішення

$n = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 2 | n |$
$y = | 4 n |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для n

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи