Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: a=0,0
a=0 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2|a|+|a|=0

Додайте −|a| до обох сторін рівняння:

2|a|+|a|−|a|=−|a|

Спростіть арифметику

2|a|=−|a|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
2|a|=−|a|
без модулів:

|x|=|y|2|a|=−|a|
x=+y2(a)=−(a)
x=−y2(a)=−−(a)
+x=y2(a)=−(a)
−x=y2(−(a))=−(a)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y|2|a|=−|a|
x=+y , +x=y2(a)=−(a)
x=−y , −x=y2(a)=−−(a)

3. Розв’яжіть два рівняння для a

3 додаткові steps

2a=−a

Додайте до обох сторін:

(2a)+a=-a+a

Спростіть арифметику:

3a=−a+a

Спростіть арифметику:

3a=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

a=0

2 додаткові steps

2a=a

Відніміть від обох сторін:

(2a)-a=a-a

Спростіть арифметику:

a=a−a

Спростіть арифметику:

a=0

4. Перелічіть рішення

a=0,0
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=2|a|
y=−|a|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи