Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

a = 3, - \frac{11}{3}

a=3 , -\frac{11}{3}

Форма змішаного числа:

a = 3, - 3 \frac{2}{3}

a=3 , -3\frac{2}{3}

Десятковий формат:

a = 3, - 3667

a=3 , -3 667

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$2 | a + 2 | - | a + 7 | = 0$

Додайте $| a + 7 |$ до обох сторін рівняння:

$2 | a + 2 | - | a + 7 | + | a + 7 | = | a + 7 |$

Спростіть арифметику

$2 | a + 2 | = | a + 7 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$2 | a + 2 | = | a + 7 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$
$+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$- x = y$	$2 (- (a + 2)) = (a + 7)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$

3. Розв’яжіть два рівняння для a

9 додаткові steps

$2 \cdot (a + 2) = (a + 7)$

Розширте дужки:

$2 a + 2 \cdot 2 = (a + 7)$

Спростіть арифметику:

$2 a + 4 = (a + 7)$

Відніміть від обох сторін:

$(2 a + 4) - a = (a + 7) - a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a - a) + 4 = (a + 7) - a$

Спростіть арифметику:

$a + 4 = (a + 7) - a$

Зберіть подібні члени:

$a + 4 = (a - a) + 7$

Спростіть арифметику:

$a + 4 = 7$

Відніміть від обох сторін:

$(a + 4) - 4 = 7 - 4$

Спростіть арифметику:

$a = 7 - 4$

Спростіть арифметику:

$a = 3$

12 додаткові steps

$2 \cdot (a + 2) = (- (a + 7))$

Розширте дужки:

$2 a + 2 \cdot 2 = (- (a + 7))$

Спростіть арифметику:

$2 a + 4 = (- (a + 7))$

Розширте дужки:

$2 a + 4 = - a - 7$

Додайте до обох сторін:

$(2 a + 4) + a = (- a - 7) + a$

Зберіть подібні члени:

$(2 a + a) + 4 = (- a - 7) + a$

Спростіть арифметику:

$3 a + 4 = (- a - 7) + a$

Зберіть подібні члени:

$3 a + 4 = (- a + a) - 7$

Спростіть арифметику:

$3 a + 4 = - 7$

Відніміть від обох сторін:

$(3 a + 4) - 4 = - 7 - 4$

Спростіть арифметику:

$3 a = - 7 - 4$

Спростіть арифметику:

$3 a = - 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 11}{3}$

Спростіть дроб:

$a = \frac{- 11}{3}$

4. Перелічіть рішення

$a = 3, - \frac{11}{3}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 2 | a + 2 |$
$y = | a + 7 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для a

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи