Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

k = \frac{16}{11}, 0

k=\frac{16}{11} , 0

Форма змішаного числа:

k = 1 \frac{5}{11}, 0

k=1\frac{5}{11} , 0

Десятковий формат:

k = 1, 455, 0

k=1,455 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$2 | 6 k - 4 | = | k + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$
$+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (6 k - 4)) = (k + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для k

12 додаткові steps

$2 \cdot (6 k - 4) = (k + 8)$

Розширте дужки:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

Помножте коефіцієнти:

$12 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

Спростіть арифметику:

$12 k - 8 = (k + 8)$

Відніміть від обох сторін:

$(12 k - 8) - k = (k + 8) - k$

Зберіть подібні члени:

$(12 k - k) - 8 = (k + 8) - k$

Спростіть арифметику:

$11 k - 8 = (k + 8) - k$

Зберіть подібні члени:

$11 k - 8 = (k - k) + 8$

Спростіть арифметику:

$11 k - 8 = 8$

Додайте до обох сторін:

$(11 k - 8) + 8 = 8 + 8$

Спростіть арифметику:

$11 k = 8 + 8$

Спростіть арифметику:

$11 k = 16$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(11 k)}{11} = \frac{16}{11}$

Спростіть дроб:

$k = \frac{16}{11}$

12 додаткові steps

$2 \cdot (6 k - 4) = - (k + 8)$

Розширте дужки:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

Помножте коефіцієнти:

$12 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

Спростіть арифметику:

$12 k - 8 = - (k + 8)$

Розширте дужки:

$12 k - 8 = - k - 8$

Додайте до обох сторін:

$(12 k - 8) + k = (- k - 8) + k$

Зберіть подібні члени:

$(12 k + k) - 8 = (- k - 8) + k$

Спростіть арифметику:

$13 k - 8 = (- k - 8) + k$

Зберіть подібні члени:

$13 k - 8 = (- k + k) - 8$

Спростіть арифметику:

$13 k - 8 = - 8$

Додайте до обох сторін:

$(13 k - 8) + 8 = - 8 + 8$

Спростіть арифметику:

$13 k = - 8 + 8$

Спростіть арифметику:

$13 k = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$k = 0$

3. Перелічіть рішення

$k = \frac{16}{11}, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 2 | 6 k - 4 |$
$y = | k + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для k

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи