Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{9}{8}

x=\frac{9}{8}

Форма змішаного числа:

x = 1 \frac{1}{8}

x=1\frac{1}{8}

Десятковий формат:

x = 1125

x=1 125

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$2 | 2 x - 3 | = | 4 x - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 3 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (2 x - 3) = (4 x - 3)$
$x = - y$	$2 (2 x - 3) = - (4 x - 3)$
$+ x = y$	$2 (2 x - 3) = (4 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (2 x - 3)) = (4 x - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 2 x - 3 \| = \| 4 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (2 x - 3) = (4 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (2 x - 3) = - (4 x - 3)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

8 додаткові steps

$2 \cdot (2 x - 3) = (4 x - 3)$

Розширте дужки:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 3 = (4 x - 3)$

Помножте коефіцієнти:

$4 x + 2 \cdot - 3 = (4 x - 3)$

Спростіть арифметику:

$4 x - 6 = (4 x - 3)$

Відніміть від обох сторін:

$(4 x - 6) - 4 x = (4 x - 3) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x - 4 x) - 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Спростіть арифметику:

$- 6 = (4 x - 3) - 4 x$

Зберіть подібні члени:

$- 6 = (4 x - 4 x) - 3$

Спростіть арифметику:

$- 6 = - 3$

Заява е неправдива:

$- 6 = - 3$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

13 додаткові steps

$2 \cdot (2 x - 3) = - (4 x - 3)$

Розширте дужки:

$2 \cdot 2 x + 2 \cdot - 3 = - (4 x - 3)$

Помножте коефіцієнти:

$4 x + 2 \cdot - 3 = - (4 x - 3)$

Спростіть арифметику:

$4 x - 6 = - (4 x - 3)$

Розширте дужки:

$4 x - 6 = - 4 x + 3$

Додайте до обох сторін:

$(4 x - 6) + 4 x = (- 4 x + 3) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$(4 x + 4 x) - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Спростіть арифметику:

$8 x - 6 = (- 4 x + 3) + 4 x$

Зберіть подібні члени:

$8 x - 6 = (- 4 x + 4 x) + 3$

Спростіть арифметику:

$8 x - 6 = 3$

Додайте до обох сторін:

$(8 x - 6) + 6 = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$8 x = 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$8 x = 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{9}{8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{9}{8}$

3. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 2 | 2 x - 3 |$
$y = | 4 x - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи