Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Об'єднайте дроби:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

Об'єднайте чисельники:

$3 x = \frac{0}{3} x$

Зменште нульовий чисельник:

$3 x = 0 x$

Спростіть арифметику:

$3 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

10 додаткові steps

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

Зберіть подібні члени:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

Спростіть арифметику:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Об'єднайте дроби:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

Спростіть арифметику:

$\frac{13}{3} x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

3. Перелічіть рішення

$x = 0, 0$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи