Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

$$\frac{\left(1·\left(x-3\right)\right)}{3}=\frac{1}{2}·\left(x+2\right)$$

Розбийте дроб:

$$\frac{x}{3}+\frac{-3}{3}=\frac{1}{2}·\left(x+2\right)$$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$$\frac{x}{3}+\frac{\left(-1·3\right)}{\left(1·3\right)}=\frac{1}{2}·\left(x+2\right)$$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{1}{2}·\left(x+2\right)$$

Помножте дріб(и):

$$\frac{x}{3}-1=\frac{\left(1·\left(x+2\right)\right)}{2}$$

Розбийте дроб:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{x}{2}+\frac{2}{2}$$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{x}{2}+\frac{\left(1·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{x}{2}+1$$

Відніміть $$$$ від обох сторін:

$$\left(\frac{x}{3}-1\right)-\frac{x}{2}=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{x}{3}+\frac{-1}{2}x\right)-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{1}{3}+\frac{-1}{2}\right)x-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Знайдіть найменший спільний знаменник:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{\left(3·2\right)}+\frac{\left(-1·3\right)}{\left(2·3\right)}\right)x-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Помножте знаменники:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{6}+\frac{\left(-1·3\right)}{6}\right)x-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Помножте чисельники:

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{-3}{6}\right)x-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(2-3\right)}{6}x-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-1}{6}x-1=\left(\frac{x}{2}+1\right)-\frac{x}{2}$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{-1}{6}·x-1=\left(\frac{x}{2}+\frac{-1}{2}x\right)+1$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{-1}{6}·x-1=\frac{\left(1-1\right)}{2}x+1$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-1}{6}·x-1=\frac{0}{2}x+1$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{-1}{6}x-1=0x+1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-1}{6}x-1=1$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{-1}{6}x-1\right)+1=1+1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-1}{6}x=1+1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-1}{6}x=2$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{-1}{6}x\right)·\frac{6}{-1}=2·\frac{6}{-1}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-1}{6}·-6\right)x=2·\frac{6}{-1}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(-1·-6\right)}{6}x=2·\frac{6}{-1}$$

Спростіть арифметику:

$$1x=2·\frac{6}{-1}$$

$$x=2·\frac{6}{-1}$$

Спростіть арифметику:

$$x=-12$$

$$\frac{\left(1·\left(x-3\right)\right)}{3}=\frac{1}{2}·\left(-\left(x+2\right)\right)$$

Розбийте дроб:

$$\frac{x}{3}+\frac{-3}{3}=\frac{1}{2}·\left(-\left(x+2\right)\right)$$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$$\frac{x}{3}+\frac{\left(-1·3\right)}{\left(1·3\right)}=\frac{1}{2}·\left(-\left(x+2\right)\right)$$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{1}{2}·\left(-\left(x+2\right)\right)$$

Помножте дріб(и):

$$\frac{x}{3}-1=\frac{\left(1·\left(-\left(x+2\right)\right)\right)}{2}$$

Розширте дужки:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{\left(-x-2\right)}{2}$$

Розбийте дроб:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{-x}{2}+\frac{-2}{2}$$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{-x}{2}+\frac{\left(-1·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$$\frac{x}{3}-1=\frac{-x}{2}-1$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{x}{3}-1\right)+\frac{1}{2}·x=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}·x\right)-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)x-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Знайдіть найменший спільний знаменник:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{\left(3·2\right)}+\frac{\left(1·3\right)}{\left(2·3\right)}\right)x-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Помножте знаменники:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{6}+\frac{\left(1·3\right)}{6}\right)x-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Помножте чисельники:

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)x-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(2+3\right)}{6}·x-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{5}{6}·x-1=\left(\frac{-x}{2}-1\right)+\frac{1}{2}x$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{5}{6}·x-1=\left(\frac{-x}{2}+\frac{1}{2}x\right)-1$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{5}{6}·x-1=\frac{\left(-1+1\right)}{2}x-1$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{5}{6}·x-1=\frac{0}{2}x-1$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{5}{6}x-1=0x-1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{5}{6}x-1=-1$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{5}{6}x-1\right)+1=-1+1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{5}{6}x=-1+1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{5}{6}x=0$$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$$x=0$$