Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-4x=\left(4x-1\right)-4x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{1}{2}-4\right)x=\left(4x-1\right)-4x$$

Перетворити ціле число на дріб:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-8}{2}\right)x=\left(4x-1\right)-4x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(1-8\right)}{2}x=\left(4x-1\right)-4x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-7}{2}x=\left(4x-1\right)-4x$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{-7}{2}x=\left(4x-4x\right)-1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-7}{2}x=-1$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{-7}{2}x\right)·\frac{2}{-7}=-1·\frac{2}{-7}$$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$$\frac{-7}{2}x·\frac{-2}{7}=-1·\frac{2}{-7}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-7}{2}·\frac{-2}{7}\right)x=-1·\frac{2}{-7}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(-7·-2\right)}{\left(2·7\right)}x=-1·\frac{2}{-7}$$

Спростіть арифметику:

$$1x=-1·\frac{2}{-7}$$

$$x=-1·\frac{2}{-7}$$

Скасуйте мінуси:

$$x=\frac{2}{7}$$

$$\frac{1}{2}x=-4x+1$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{1}{2}x\right)+4x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(\frac{1}{2}+4\right)x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Перетворити ціле число на дріб:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{8}{2}\right)x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(1+8\right)}{2}x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{9}{2}x=\left(-4x+1\right)+4x$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{9}{2}x=\left(-4x+4x\right)+1$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{9}{2}x=1$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{9}{2}x\right)·\frac{2}{9}=1·\frac{2}{9}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{9}{2}·\frac{2}{9}\right)x=1·\frac{2}{9}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(9·2\right)}{\left(2·9\right)}x=1·\frac{2}{9}$$

Спростіть дроб:

$$x=1·\frac{2}{9}$$

Видаліть множення на один:

$$x=\frac{2}{9}$$