Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = 0, 0

y=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$\frac{1}{2} | 12 y | - | - 8 y | = 0$

Додайте $| - 8 y |$ до обох сторін рівняння:

$\frac{1}{2} | 12 y | - | - 8 y | + | - 8 y | = | - 8 y |$

Спростіть арифметику

$\frac{1}{2} | 12 y | = | - 8 y |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$\frac{1}{2} | 12 y | = | - 8 y |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- (- 8 y))$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (12 y)) = (- 8 y)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- (- 8 y))$

3. Розв’яжіть два рівняння для y

5 додаткові steps

$\frac{1}{2} \cdot 12 y = (- 8 y)$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(1 \cdot 12)}{2} y = (- 8 y)$

Спростіть дроб:

$6 y = (- 8 y)$

Додайте до обох сторін:

$(6 y) + 8 y = (- 8 y) + 8 y$

Спростіть арифметику:

$14 y = (- 8 y) + 8 y$

Спростіть арифметику:

$14 y = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$y = 0$

6 додаткові steps

$\frac{1}{2} \cdot 12 y = (- (- 8 y))$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(1 \cdot 12)}{2} y = (- (- 8 y))$

Спростіть дроб:

$6 y = (- (- 8 y))$

Вирішіть подвійний мінус:

$6 y = 8 y$

Відніміть від обох сторін:

$(6 y) - 8 y = (8 y) - 8 y$

Спростіть арифметику:

$- 2 y = (8 y) - 8 y$

Спростіть арифметику:

$- 2 y = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$y = 0$

4. Перелічіть рішення

$y = 0, 0$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = \frac{1}{2} | 12 y |$
$y = | - 8 y |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для y

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для y

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи