Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

h = - 1, \frac{1}{5}

h=-1 , \frac{1}{5}

Десятковий формат:

h = - 1, 0, 2

h=-1 , 0,2

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$0, 4 | 10 h - 5 | = | 6 h |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h \|$
$x = + y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$x = - y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h)$
$+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$- x = y$	$0.4 (- (10 h - 5)) = (6 h)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$0.4 \| 10 h - 5 \| = \| 6 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$0.4 (10 h - 5) = (6 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$0.4 (10 h - 5) = - (6 h)$

2. Розв’яжіть два рівняння для h

14 додаткові steps

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = 6 h$

Розширте дужки:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = 6 h$

Помножте коефіцієнти:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = 6 h$

Спростіть арифметику:

$4 h - 2 = 6 h$

Відніміть від обох сторін:

$(4 h - 2) - 6 h = (6 h) - 6 h$

Зберіть подібні члени:

$(4 h - 6 h) - 2 = (6 h) - 6 h$

Спростіть арифметику:

$- 2 h - 2 = (6 h) - 6 h$

Спростіть арифметику:

$- 2 h - 2 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 h - 2) + 2 = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$- 2 h = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$- 2 h = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 h)}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 h}{2} = \frac{2}{- 2}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{2}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$h = \frac{- 2}{2}$

Спростіть дроб:

$h = - 1$

13 додаткові steps

$0, 4 \cdot (10 h - 5) = - (6 h)$

Розширте дужки:

$0, 4 \cdot 10 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h)$

Помножте коефіцієнти:

$4 h + 0, 4 \cdot - 5 = - (6 h)$

Спростіть арифметику:

$4 h - 2 = - (6 h)$

Додайте до обох сторін:

$(4 h - 2) + 6 h = (- 6 h) + 6 h$

Зберіть подібні члени:

$(4 h + 6 h) - 2 = (- 6 h) + 6 h$

Спростіть арифметику:

$10 h - 2 = (- 6 h) + 6 h$

Спростіть арифметику:

$10 h - 2 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(10 h - 2) + 2 = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$10 h = 0 + 2$

Спростіть арифметику:

$10 h = 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 h)}{10} = \frac{2}{10}$

Спростіть дроб:

$h = \frac{2}{10}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$h = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$h = \frac{1}{5}$

3. Перелічіть рішення

$h = - 1, \frac{1}{5}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 0, 4 | 10 h - 5 |$
$y = | 6 h |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для h

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для h

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи