Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

z = - 6, - 6

z=-6 , -6

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$0 | z - 4 | = | z + 6 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$0 \| z - 4 \| = \| z + 6 \|$
$x = + y$	$0 (z - 4) = (z + 6)$
$x = - y$	$0 (z - 4) = - (z + 6)$
$+ x = y$	$0 (z - 4) = (z + 6)$
$- x = y$	$0 (- (z - 4)) = (z + 6)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$0 \| z - 4 \| = \| z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$0 (z - 4) = (z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$0 (z - 4) = - (z + 6)$

2. Розв’яжіть два рівняння для z

4 додаткові steps

$0 \cdot (z - 4) = (z + 6)$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$0 = (z + 6)$

Перемістити сторони:

$(z + 6) = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(z + 6) - 6 = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$z = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$z = - 6$

8 додаткові steps

$0 \cdot (z - 4) = - (z + 6)$

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

$0 = - (z + 6)$

Розширте дужки:

$0 = - z - 6$

Перемістити сторони:

$- z - 6 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- z - 6) + 6 = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$- z = 0 + 6$

Спростіть арифметику:

$- z = 6$

Перемножте обидві сторони на :

$- z \cdot - 1 = 6 \cdot - 1$

Видаліть множення на мінус один:

$z = 6 \cdot - 1$

Спростіть арифметику:

$z = - 6$

3. Перелічіть рішення

$z = - 6, - 6$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = 0 | z - 4 |$
$y = | z + 6 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для z

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для z

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи