Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{2}{9}

x=-\frac{2}{9}

Десятковий формат:

x = - 0222

x=-0 222

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$- | 9 x + 5 | = | 9 x - 1 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 9 x + 5 \| = \| 9 x - 1 \|$
$x = + y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$
$x = - y$	$- (9 x + 5) = - (9 x - 1)$
$+ x = y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$
$- x = y$	$- (- (9 x + 5)) = (9 x - 1)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 9 x + 5 \| = \| 9 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (9 x + 5) = - (9 x - 1)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

14 додаткові steps

$- (9 x + 5) = (9 x - 1)$

Розширте дужки:

$- 9 x - 5 = (9 x - 1)$

Відніміть від обох сторін:

$(- 9 x - 5) - 9 x = (9 x - 1) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 9 x - 9 x) - 5 = (9 x - 1) - 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 18 x - 5 = (9 x - 1) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 18 x - 5 = (9 x - 9 x) - 1$

Спростіть арифметику:

$- 18 x - 5 = - 1$

Додайте до обох сторін:

$(- 18 x - 5) + 5 = - 1 + 5$

Спростіть арифметику:

$- 18 x = - 1 + 5$

Спростіть арифметику:

$- 18 x = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{4}{- 18}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{18 x}{18} = \frac{4}{- 18}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{4}{- 18}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 4}{18}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{- 2}{9}$

7 додаткові steps

$- (9 x + 5) = - (9 x - 1)$

Розширте дужки:

$- 9 x - 5 = - (9 x - 1)$

Розширте дужки:

$- 9 x - 5 = - 9 x + 1$

Додайте до обох сторін:

$(- 9 x - 5) + 9 x = (- 9 x + 1) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 9 x + 9 x) - 5 = (- 9 x + 1) + 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 = (- 9 x + 1) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 = (- 9 x + 9 x) + 1$

Спростіть арифметику:

$- 5 = 1$

Заява е неправдива:

$- 5 = 1$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{2}{9}$
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = - | 9 x + 5 |$
$y = | 9 x - 1 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи