Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

c = \frac{1}{2}, 9

c=\frac{1}{2} , 9

Десятковий формат:

c = 0, 5, 9

c=0,5 , 9

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$- | c + 8 | = - | - 3 c + 10 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$
$+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$- x = y$	$- (- (c + 8)) = - (- 3 c + 10)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| c + 8 \| = - \| - 3 c + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

2. Розв’яжіть два рівняння для c

15 додаткові steps

$- (c + 8) = - (- 3 c + 10)$

Розширте дужки:

$- c - 8 = - (- 3 c + 10)$

Розширте дужки:

$- c - 8 = 3 c - 10$

Відніміть від обох сторін:

$(- c - 8) - 3 c = (3 c - 10) - 3 c$

Зберіть подібні члени:

$(- c - 3 c) - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Спростіть арифметику:

$- 4 c - 8 = (3 c - 10) - 3 c$

Зберіть подібні члени:

$- 4 c - 8 = (3 c - 3 c) - 10$

Спростіть арифметику:

$- 4 c - 8 = - 10$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 c - 8) + 8 = - 10 + 8$

Спростіть арифметику:

$- 4 c = - 10 + 8$

Спростіть арифметику:

$- 4 c = - 2$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 c)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 c}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{- 2}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$c = \frac{2}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$c = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$c = \frac{1}{2}$

13 додаткові steps

$- (c + 8) = - (- (- 3 c + 10))$

Розширте дужки:

$- c - 8 = - (- (- 3 c + 10))$

Вирішіть подвійний мінус:

$- c - 8 = - 3 c + 10$

Додайте до обох сторін:

$(- c - 8) + 3 c = (- 3 c + 10) + 3 c$

Зберіть подібні члени:

$(- c + 3 c) - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Спростіть арифметику:

$2 c - 8 = (- 3 c + 10) + 3 c$

Зберіть подібні члени:

$2 c - 8 = (- 3 c + 3 c) + 10$

Спростіть арифметику:

$2 c - 8 = 10$

Додайте до обох сторін:

$(2 c - 8) + 8 = 10 + 8$

Спростіть арифметику:

$2 c = 10 + 8$

Спростіть арифметику:

$2 c = 18$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{18}{2}$

Спростіть дроб:

$c = \frac{18}{2}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$c = \frac{(9 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$c = 9$

3. Перелічіть рішення

$c = \frac{1}{2}, 9$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = - | c + 8 |$
$y = - | - 3 c + 10 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для c

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи