Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}

y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}

Форма змішаного числа:

y = 1 \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Десятковий формат:

y = 1, 375, - 1, 25

y=1,375 , -1,25

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$- | - 6 y + 3 | = | - 2 y + 8 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$
$+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$- x = y$	$- (- (- 6 y + 3)) = (- 2 y + 8)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

2. Розв’яжіть два рівняння для y

10 додаткові steps

$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$

Розширте дужки:

$6 y - 3 = (- 2 y + 8)$

Додайте до обох сторін:

$(6 y - 3) + 2 y = (- 2 y + 8) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(6 y + 2 y) - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Спростіть арифметику:

$8 y - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Зберіть подібні члени:

$8 y - 3 = (- 2 y + 2 y) + 8$

Спростіть арифметику:

$8 y - 3 = 8$

Додайте до обох сторін:

$(8 y - 3) + 3 = 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$8 y = 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$8 y = 11$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{11}{8}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{11}{8}$

11 додаткові steps

$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

Розширте дужки:

$6 y - 3 = - (- 2 y + 8)$

Розширте дужки:

$6 y - 3 = 2 y - 8$

Відніміть від обох сторін:

$(6 y - 3) - 2 y = (2 y - 8) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$(6 y - 2 y) - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Спростіть арифметику:

$4 y - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Зберіть подібні члени:

$4 y - 3 = (2 y - 2 y) - 8$

Спростіть арифметику:

$4 y - 3 = - 8$

Додайте до обох сторін:

$(4 y - 3) + 3 = - 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$4 y = - 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$4 y = - 5$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Спростіть дроб:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Перелічіть рішення

$y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = - | - 6 y + 3 |$
$y = | - 2 y + 8 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для y

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи