Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0

x=0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$- | 2 x + 5 | + | 2 x - 5 | = 0$

Додайте $- | 2 x - 5 |$ до обох сторін рівняння:

$- | 2 x + 5 | + | 2 x - 5 | - | 2 x - 5 | = - | 2 x - 5 |$

Спростіть арифметику

$- | 2 x + 5 | = - | 2 x - 5 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$- | 2 x + 5 | = - | 2 x - 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x + 5 \| = - \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$	$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$
$x = - y$	$- (2 x + 5) = - - (2 x - 5)$
$+ x = y$	$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$
$- x = y$	$- (- (2 x + 5)) = - (2 x - 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 2 x + 5 \| = - \| 2 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (2 x + 5) = - - (2 x - 5)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

$- (2 x + 5) = - (2 x - 5)$

Розширте дужки:

$- 2 x - 5 = - (2 x - 5)$

Розширте дужки:

$- 2 x - 5 = - 2 x + 5$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x - 5) + 2 x = (- 2 x + 5) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x + 2 x) - 5 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 5 = (- 2 x + 5) + 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 5 = (- 2 x + 2 x) + 5$

Спростіть арифметику:

$- 5 = 5$

Заява е неправдива:

$- 5 = 5$

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

10 додаткові steps

$- (2 x + 5) = - (- (2 x - 5))$

Розширте дужки:

$- 2 x - 5 = - (- (2 x - 5))$

Вирішіть подвійний мінус:

$- 2 x - 5 = 2 x - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 x - 5) - 2 x = (2 x - 5) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$(- 2 x - 2 x) - 5 = (2 x - 5) - 2 x$

Спростіть арифметику:

$- 4 x - 5 = (2 x - 5) - 2 x$

Зберіть подібні члени:

$- 4 x - 5 = (2 x - 2 x) - 5$

Спростіть арифметику:

$- 4 x - 5 = - 5$

Додайте до обох сторін:

$(- 4 x - 5) + 5 = - 5 + 5$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = - 5 + 5$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = - | 2 x + 5 |$
$y = - | 2 x - 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи