Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}

=\frac{3}{2} , \frac{9}{2}

Форма змішаного числа:

= 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}

=1\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}

Десятковий формат:

= 1, 5, 4, 5

=1,5 , 4,5

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| - 3 | = 2 | z - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$
$+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$- x = y$	$- (- 3) = 2 (z - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$

2. Розв’яжіть два рівняння для

7 додаткові steps

$- 3 = 2 \cdot (z - 3)$

Розширте дужки:

$- 3 = 2 z + 2 \cdot - 3$

Спростіть арифметику:

$- 3 = 2 z - 6$

Перемістити сторони:

$2 z - 6 = - 3$

Додайте до обох сторін:

$(2 z - 6) + 6 = - 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$2 z = - 3 + 6$

Спростіть арифметику:

$2 z = 3$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{3}{2}$

Спростіть дроб:

$z = \frac{3}{2}$

12 додаткові steps

$- 3 = 2 \cdot (- (z - 3))$

Розширте дужки:

$- 3 = 2 \cdot (- z + 3)$

$- 3 = 2 \cdot - z + 2 \cdot 3$

Зберіть подібні члени:

$- 3 = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 3$

Помножте коефіцієнти:

$- 3 = - 2 z + 2 \cdot 3$

Спростіть арифметику:

$- 3 = - 2 z + 6$

Перемістити сторони:

$- 2 z + 6 = - 3$

Відніміть від обох сторін:

$(- 2 z + 6) - 6 = - 3 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 2 z = - 3 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 2 z = - 9$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Спростіть дроб:

$z = \frac{- 9}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$z = \frac{9}{2}$

3. Перелічіть рішення

$= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | - 3 |$
$y = 2 | z - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи