Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: =−4,2
=-4 , 2
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−3|=|z+1|
без модулів:

|x|=|y||−3|=|z+1|
x=+y(−3)=(z+1)
x=−y(−3)=−(z+1)
+x=y(−3)=(z+1)
−x=y−(−3)=(z+1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−3|=|z+1|
x=+y , +x=y(−3)=(z+1)
x=−y , −x=y(−3)=−(z+1)

2. Розв’яжіть два рівняння для

3 додаткові steps

-3=(z+1)

Змініть сторони:

(z+1)=-3

Відніміть від обох сторін:

(z+1)-1=-3-1

Спростіть арифметику:

z=−3−1

Спростіть арифметику:

z=−4

7 додаткові steps

-3=-(z+1)

Розширте дужки:

−3=−z−1

Перемістити сторони:

−z−1=−3

Додайте до обох сторін:

(-z-1)+1=-3+1

Спростіть арифметику:

−z=−3+1

Спростіть арифметику:

−z=−2

Перемножте обидві сторони на :

-z·-1=-2·-1

Видаліть множення на мінус один:

z=-2·-1

Спростіть арифметику:

z=2

3. Перелічіть рішення

=−4,2
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−3|
y=|z+1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи