Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: y=0,0
y=0 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

|y|+|y|=0

Додайте −|y| до обох сторін рівняння:

|y|+|y|−|y|=−|y|

Спростіть арифметику

|y|=−|y|

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|y|=−|y|
без модулів:

|x|=|y||y|=−|y|
x=+y(y)=−(y)
x=−y(y)=−−(y)
+x=y(y)=−(y)
−x=y−(y)=−(y)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||y|=−|y|
x=+y , +x=y(y)=−(y)
x=−y , −x=y(y)=−−(y)

3. Розв’яжіть два рівняння для y

3 додаткові steps

y=−y

Додайте до обох сторін:

y+y=−y+y

Спростіть арифметику:

2y=−y+y

Спростіть арифметику:

2y=0

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

y=0

2 додаткові steps

y=y

Відніміть від обох сторін:

y−y=y−y

Спростіть арифметику:

0=y−y

Спростіть арифметику:

0=0

4. Перелічіть рішення

y=0,0
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|y|
y=−|y|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи