Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=32,3
x=\frac{3}{2} , 3
Форма змішаного числа: x=112,3
x=1\frac{1}{2} , 3
Десятковий формат: x=1,5,3
x=1,5 , 3

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|x|=|3x+6|
без модулів:

|x|=|y||x|=|3x+6|
x=+y(x)=(3x+6)
x=y(x)=(3x+6)
+x=y(x)=(3x+6)
x=y(x)=(3x+6)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||x|=|3x+6|
x=+y , +x=y(x)=(3x+6)
x=y , x=y(x)=(3x+6)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

7 додаткові steps

x=(-3x+6)

Додайте до обох сторін:

x+3x=(-3x+6)+3x

Спростіть арифметику:

4x=(-3x+6)+3x

Зберіть подібні члени:

4x=(-3x+3x)+6

Спростіть арифметику:

4x=6

Поділіть обидві сторони на :

(4x)4=64

Спростіть дроб:

x=64

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(3·2)(2·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=32

10 додаткові steps

x=-(-3x+6)

Розширте дужки:

x=3x6

Відніміть від обох сторін:

x-3x=(3x-6)-3x

Спростіть арифметику:

-2x=(3x-6)-3x

Зберіть подібні члени:

-2x=(3x-3x)-6

Спростіть арифметику:

2x=6

Поділіть обидві сторони на :

(-2x)-2=-6-2

Скасуйте мінуси:

2x2=-6-2

Спростіть дроб:

x=-6-2

Скасуйте мінуси:

x=62

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

x=(3·2)(1·2)

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

x=3

3. Перелічіть рішення

x=32,3
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|x|
y=|3x+6|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.