Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}

x=-\frac{7}{10} , \frac{7}{12}

Десятковий формат:

x = - 0, 7, 0, 583

x=-0,7 , 0,583

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x - 7 | = | 11 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - (11 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = (11 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = \| 11 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = (11 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - (11 x)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(x - 7) = 11 x$

Відніміть від обох сторін:

$(x - 7) - 11 x = (11 x) - 11 x$

Зберіть подібні члени:

$(x - 11 x) - 7 = (11 x) - 11 x$

Спростіть арифметику:

$- 10 x - 7 = (11 x) - 11 x$

Спростіть арифметику:

$- 10 x - 7 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 10 x - 7) + 7 = 0 + 7$

Спростіть арифметику:

$- 10 x = 0 + 7$

Спростіть арифметику:

$- 10 x = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{7}{- 10}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{10 x}{10} = \frac{7}{- 10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{7}{- 10}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 7}{10}$

7 додаткові steps

$(x - 7) = - 11 x$

Додайте до обох сторін:

$(x - 7) + 7 = (- 11 x) + 7$

Спростіть арифметику:

$x = (- 11 x) + 7$

Додайте до обох сторін:

$x + 11 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Спростіть арифметику:

$12 x = ((- 11 x) + 7) + 11 x$

Зберіть подібні члени:

$12 x = (- 11 x + 11 x) + 7$

Спростіть арифметику:

$12 x = 7$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{7}{12}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{7}{12}$

3. Перелічіть рішення

$x = - \frac{7}{10}, \frac{7}{12}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x - 7 |$
$y = | 11 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи