Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: x=9,85
x=9,85

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y|x=±y та |x|=|y|±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|x3,5|=|x+16,2|
без модулів:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)
+x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=y та x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y , +x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y , x=y(x3.5)=(x+16.2)

2. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

(x-3,5)=(-x+16,2)

Додайте до обох сторін:

(x-3,5)+x=(-x+16,2)+x

Зберіть подібні члени:

(x+x)-3,5=(-x+16,2)+x

Спростіть арифметику:

2x-3,5=(-x+16,2)+x

Зберіть подібні члени:

2x-3,5=(-x+x)+16,2

Спростіть арифметику:

2x3,5=16,2

Додайте до обох сторін:

(2x-3,5)+3,5=16,2+3,5

Спростіть арифметику:

2x=16,2+3,5

Спростіть арифметику:

2x=19,7

Поділіть обидві сторони на :

(2x)2=19,72

Спростіть дроб:

x=19,72

Спростіть арифметику:

x=9,85

6 додаткові steps

(x-3,5)=-(-x+16,2)

Розширте дужки:

(x-3,5)=x-16,2

Відніміть від обох сторін:

(x-3,5)-x=(x-16,2)-x

Зберіть подібні члени:

(x-x)-3,5=(x-16,2)-x

Спростіть арифметику:

-3,5=(x-16,2)-x

Зберіть подібні члени:

-3,5=(x-x)-16,2

Спростіть арифметику:

3,5=16,2

Заява е неправдива:

3,5=16,2

Рівняння неправильне, отже воно не має рішення.

3. Перелічіть рішення

x=9,85
(1 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|x3,5|
y=|x+16,2|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.