Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{2}·x=\left(\frac{3}{2}x\right)-\frac{3}{2}x$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(x+\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(1+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Перетворити ціле число на дріб:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(2-3\right)}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{\left(3-3\right)}{2}x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{0}{2}x$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0x$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$\left(\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{0}{2}=0+\frac{1}{2}$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{-1}{2}x+0=0+\frac{1}{2}$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-1}{2}x=0+\frac{1}{2}$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{-1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{-1}{2}x\right)·\frac{2}{-1}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Спростіть арифметику:

$$1x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

Помножте дріб(и):

$$x=\frac{\left(1·-2\right)}{2}$$

Спростіть дроб:

$$x=-1$$

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Об'єднайте дроби:

$$x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Об'єднайте чисельники:

$$x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Зменште нульовий чисельник:

$$x+0=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Спростіть арифметику:

$$x=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Додайте $$$$ до обох сторін:

$$x+\frac{3}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Згрупуйте коефіцієнти:

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Перетворити ціле число на дріб:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{\left(2+3\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

Зберіть подібні члени:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

Об'єднайте дроби:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{\left(-3+3\right)}{2}x+\frac{1}{2}$$

Об'єднайте чисельники:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{0}{2}x+\frac{1}{2}$$

Зменште нульовий чисельник:

$$\frac{5}{2}x=0x+\frac{1}{2}$$

Спростіть арифметику:

$$\frac{5}{2}x=\frac{1}{2}$$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб $$$$:

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Зберіть подібні члени:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Помножте коефіцієнти:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Спростіть дроб:

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

Помножте дріб(и):

$$x=\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·5\right)}$$

Спростіть арифметику:

$$x=\frac{1}{5}$$