Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{27}{8}, \frac{27}{10}

x=\frac{27}{8} , \frac{27}{10}

Форма змішаного числа:

x = 3 \frac{3}{8}, 2 \frac{7}{10}

x=3\frac{3}{8} , 2\frac{7}{10}

Десятковий формат:

x = 3, 375, 2, 7

x=3,375 , 2,7

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x | = 9 | x - 3 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 9 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$x = - y$	$(x) = 9 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$- x = y$	$- (x) = 9 (x - 3)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = 9 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = 9 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = 9 (- (x - 3))$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

9 додаткові steps

$x = 9 \cdot (x - 3)$

Розширте дужки:

$x = 9 x + 9 \cdot - 3$

Спростіть арифметику:

$x = 9 x - 27$

Відніміть від обох сторін:

$x - 9 x = (9 x - 27) - 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = (9 x - 27) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 8 x = (9 x - 9 x) - 27$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = - 27$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 27}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 27}{- 8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 27}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{27}{8}$

10 додаткові steps

$x = 9 \cdot (- (x - 3))$

Розширте дужки:

$x = 9 \cdot (- x + 3)$

$x = 9 \cdot - x + 9 \cdot 3$

Зберіть подібні члени:

$x = (9 \cdot - 1) x + 9 \cdot 3$

Помножте коефіцієнти:

$x = - 9 x + 9 \cdot 3$

Спростіть арифметику:

$x = - 9 x + 27$

Додайте до обох сторін:

$x + 9 x = (- 9 x + 27) + 9 x$

Спростіть арифметику:

$10 x = (- 9 x + 27) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$10 x = (- 9 x + 9 x) + 27$

Спростіть арифметику:

$10 x = 27$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{27}{10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{27}{10}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{27}{8}, \frac{27}{10}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x |$
$y = 9 | x - 3 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи