Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| x | + | - x | = 0$

Додайте $- | - x |$ до обох сторін рівняння:

$| x | + | - x | - | - x | = - | - x |$

Спростіть арифметику

$| x | = - | - x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x | = - | - x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = - \| - x \|$
$x = + y$	$(x) = - (- x)$
$x = - y$	$(x) = - - (- x)$
$+ x = y$	$(x) = - (- x)$
$- x = y$	$- (x) = - (- x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x \| = - \| - x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x) = - (- x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x) = - - (- x)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

2 додаткові steps

$x = x$

Відніміть від обох сторін:

$x - x = x - x$

Спростіть арифметику:

$0 = x - x$

Спростіть арифметику:

$0 = 0$

3 додаткові steps

$x = - x$

Додайте до обох сторін:

$x + x = - x + x$

Спростіть арифметику:

$2 x = - x + x$

Спростіть арифметику:

$2 x = 0$

Розділіть обидві сторони на коефіціент:

$x = 0$

4. Перелічіть рішення

$x = 0, 0$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x |$
$y = - | - x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи