Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}

x=\frac{6}{11} , \frac{4}{13}

Десятковий формат:

x = 0, 545, 0, 308

x=0,545 , 0,308

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x + 1 | = | 12 x - 5 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$
$+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$- x = y$	$- (x + 1) = (12 x - 5)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = \| 12 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = (12 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = - (12 x - 5)$

2. Розв’яжіть два рівняння для x

11 додаткові steps

$(x + 1) = (12 x - 5)$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 1) - 12 x = (12 x - 5) - 12 x$

Зберіть подібні члени:

$(x - 12 x) + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Спростіть арифметику:

$- 11 x + 1 = (12 x - 5) - 12 x$

Зберіть подібні члени:

$- 11 x + 1 = (12 x - 12 x) - 5$

Спростіть арифметику:

$- 11 x + 1 = - 5$

Відніміть від обох сторін:

$(- 11 x + 1) - 1 = - 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 11 x = - 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$- 11 x = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 6}{- 11}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 6}{- 11}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{6}{11}$

10 додаткові steps

$(x + 1) = - (12 x - 5)$

Розширте дужки:

$(x + 1) = - 12 x + 5$

Додайте до обох сторін:

$(x + 1) + 12 x = (- 12 x + 5) + 12 x$

Зберіть подібні члени:

$(x + 12 x) + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Спростіть арифметику:

$13 x + 1 = (- 12 x + 5) + 12 x$

Зберіть подібні члени:

$13 x + 1 = (- 12 x + 12 x) + 5$

Спростіть арифметику:

$13 x + 1 = 5$

Відніміть від обох сторін:

$(13 x + 1) - 1 = 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$13 x = 5 - 1$

Спростіть арифметику:

$13 x = 4$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{4}{13}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{4}{13}$

3. Перелічіть рішення

$x = \frac{6}{11}, \frac{4}{13}$
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x + 1 |$
$y = | 12 x - 5 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

2. Розв’яжіть два рівняння для x

3. Перелічіть рішення

4. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи