Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма: =−2,0
=-2 , 0
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
|x|=|y| → x=±y та |x|=|y| → ±x=y
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
|−1|=|x+1|
без модулів:

|x|=|y||−1|=|x+1|
x=+y(−1)=(x+1)
x=−y(−1)=−(x+1)
+x=y(−1)=(x+1)
−x=y−(−1)=(x+1)

Коли спрощують, рівняння x=+y та +x=y стають однаковими, а рівняння x=−y та −x=y також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

|x|=|y||−1|=|x+1|
x=+y , +x=y(−1)=(x+1)
x=−y , −x=y(−1)=−(x+1)

2. Розв’яжіть два рівняння для

3 додаткові steps

-1=(x+1)

Змініть сторони:

(x+1)=-1

Відніміть від обох сторін:

(x+1)-1=-1-1

Спростіть арифметику:

x=−1−1

Спростіть арифметику:

x=−2

7 додаткові steps

-1=-(x+1)

Розширте дужки:

−1=−x−1

Перемістити сторони:

−x−1=−1

Додайте до обох сторін:

(-x-1)+1=-1+1

Спростіть арифметику:

−x=−1+1

Спростіть арифметику:

−x=0

Перемножте обидві сторони на :

-x·-1=0·-1

Видаліть множення на мінус один:

x=0·-1

Множення на нуль:

x=0

3. Перелічіть рішення

=−2,0
(2 рішення(ів))

4. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
y=|−1|
y=|x+1|
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Останні пов'язані вправи