Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = \frac{3}{2}, - 1

x=\frac{3}{2} , -1

Форма змішаного числа:

x = 1 \frac{1}{2}, - 1

x=1\frac{1}{2} , -1

Десятковий формат:

x = 1, 5, - 1

x=1,5 , -1

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| x + 6 | - | 5 x | = 0$

Додайте $| 5 x |$ до обох сторін рівняння:

$| x + 6 | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

Спростіть арифметику

$| x + 6 | = | 5 x |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x + 6 | = | 5 x |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$	$(x + 6) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$- x = y$	$- (x + 6) = (5 x)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 6 \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 6) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 6) = (- (5 x))$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

12 додаткові steps

$(x + 6) = 5 x$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 6) - 5 x = (5 x) - 5 x$

Зберіть подібні члени:

$(x - 5 x) + 6 = (5 x) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 4 x + 6 = (5 x) - 5 x$

Спростіть арифметику:

$- 4 x + 6 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 4 x + 6) - 6 = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = 0 - 6$

Спростіть арифметику:

$- 4 x = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 6}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 6}{- 4}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 6}{- 4}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{6}{4}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{3}{2}$

8 додаткові steps

$(x + 6) = - 5 x$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 6) - 6 = (- 5 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$x = (- 5 x) - 6$

Додайте до обох сторін:

$x + 5 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

Спростіть арифметику:

$6 x = ((- 5 x) - 6) + 5 x$

Зберіть подібні члени:

$6 x = (- 5 x + 5 x) - 6$

Спростіть арифметику:

$6 x = - 6$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 6}{6}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 6}{6}$

Спростіть дроб:

$x = - 1$

4. Перелічіть рішення

$x = \frac{3}{2}, - 1$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x + 6 |$
$y = | 5 x |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи