Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Точна форма:

x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{23}{10} , -\frac{13}{8}

Форма змішаного числа:

x = - 2 \frac{3}{10}, - 1 \frac{5}{8}

x=-2\frac{3}{10} , -1\frac{5}{8}

Десятковий формат:

x = - 2, 3, - 1, 625

x=-2,3 , -1,625

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | = 0$

Додайте $- | 9 x + 18 |$ до обох сторін рівняння:

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | - | 9 x + 18 | = - | 9 x + 18 |$

Спростіть арифметику

$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

2. Запишіть рівняння без модуля

Використовуйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ та $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
щоб записати всі чотири варіанти рівняння
$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$
без модулів:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (9 x + 18)$

Коли спрощують, рівняння $x = + y$ та $+ x = y$ стають однаковими, а рівняння $x = - y$ та $- x = y$ також стають однаковими, тому у нас вийде тільки 2 рівняння:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$

3. Розв’яжіть два рівняння для x

10 додаткові steps

$(x + 5) = - (9 x + 18)$

Розширте дужки:

$(x + 5) = - 9 x - 18$

Додайте до обох сторін:

$(x + 5) + 9 x = (- 9 x - 18) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Спростіть арифметику:

$10 x + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

Зберіть подібні члени:

$10 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 18$

Спростіть арифметику:

$10 x + 5 = - 18$

Відніміть від обох сторін:

$(10 x + 5) - 5 = - 18 - 5$

Спростіть арифметику:

$10 x = - 18 - 5$

Спростіть арифметику:

$10 x = - 23$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 23}{10}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 23}{10}$

12 додаткові steps

$(x + 5) = - (- (9 x + 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = 9 x + 18$

Відніміть від обох сторін:

$(x + 5) - 9 x = (9 x + 18) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$(x - 9 x) + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Спростіть арифметику:

$- 8 x + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

Зберіть подібні члени:

$- 8 x + 5 = (9 x - 9 x) + 18$

Спростіть арифметику:

$- 8 x + 5 = 18$

Відніміть від обох сторін:

$(- 8 x + 5) - 5 = 18 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = 18 - 5$

Спростіть арифметику:

$- 8 x = 13$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{13}{- 8}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 13}{8}$

4. Перелічіть рішення

$x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}$
(2 рішення(ів))

5. Створіть графік

Кожна лінія представляє функцію однієї сторони рівняння:
$y = | x + 5 |$
$y = - | 9 x + 18 |$
Рівняння є правдивим там, де дві лінії перетинаються.

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Ми зустрічаємося з абсолютними значеннями майже щодня. Наприклад: Якщо ви йдете до школи 3 милі, чи йдете ви мінус 3 милі, коли повертаєтесь додому? Відповідь отримаєте - ні, тому що відстані використовують абсолютне значення. Абсолютне значення відстані між домом і школою становить 3 милі, туди чи назад.
Коротше кажучи, абсолютні значення допомагають нам працювати з такими поняттями, як відстань, діапазони можливих значень та відхилення від заданого значення.

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Рішення - Рівняння з абсолютною величиною

Покрокове пояснення

1. Запишіть рівняння з одним модулем на кожну сторону

2. Запишіть рівняння без модуля

3. Розв’яжіть два рівняння для x

4. Перелічіть рішення

5. Створіть графік

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи